fbpx

Kvantum-számítástechnika közérthetően

3 499 Ft 1 999 Ft

A kvantum-számítástechnika egyre gyakrabban bukkan fel a hírekben: a Google elérte a kvantumfölényt; Kína teleportált egy kvantumbitet a Földről egy műholdra; a Shor-algoritmus veszélybe sodorta a jelenlegi titkosítási módszereinket; a kvantumkulcsmegosztás újra biztonságossá teszi a titkosítást; a Grover-algoritmus felgyorsítja az adatkeresést. De mit is jelent valójában mindez, és hogyan működik?

A kvantum-számítástechnika a kvantumfizika és a számítástechnika gyönyörű összefonódása, a számítástechnika izgalmas új ága, amely a 20. század fizikájának legnagyszerűbb ötletei közül néhányat beleilleszt a számítástudomány teljesen újszerű gondolkodásmódjába.

Ebben a könyvben Chris Bernhardt, a Fairfield University matematikus professzora a hétköznapi olvasót vezeti be a kvantum-számítástechnikába, amelyet véleménye szerint bárki megérthet, aki jártas a középiskolai szintű matematikában. Részletesen és közérthetően mutatja be az olyan alapfogalmakat, mint a kvantumbit, az összefonódás, a kvantumteleportálás és a kvantumalgoritmusok.

A könyv közelebb hozza az olvasóhoz a kvantum-számítástechnika távolinak és megérthetetlennek gondolt világát, a kötet végére érve pedig az is világossá válik az olvasó számára, hogy a kvantum-számítástechnika és a klasszikus számítástechnika nem két különálló tudomány, az előbbi valójában a számítástechnika alapvető formája.

Kategóriák: , ,

Tartalomjegyzék

Köszönetnyilvánítás…………………………………………………………… 11
Bevezetés………………………………………………………………………….13

1. A spin…………………………………………………………………………… 21
A kvantumóra …………………………………………………………………26
Mérések azonos irányban…………………………………………………27
Mérések eltérő irányban…………………………………………………..27
Mérések …………………………………………………………………………29
Véletlenszerűség……………………………………………………………..30
A fotonok és a polarizáció ………………………………………………. 32
Következtetések …………………………………………………………….. 35

2. Lineáris algebra …………………………………………………………… 37
Komplex számok kontra valós számok ………………………………38
Vektorok ……………………………………………………………………….. 39
A vektorok ábrázolása ……………………………………………………..40
A vektorok hossza…………………………………………………………… 41
Szorzás skalárral…………………………………………………………….. 41
Vektorok összeadása………………………………………………………..42
Derékszöget bezáró (merőleges) vektorok …………………………44
Bra szorzása kettel…………………………………………………………..44
Bra-ket és a hosszak ………………………………………………………. 45
Bra-ket és a merőlegesség………………………………………………..46
Ortonormált bázisok ………………………………………………………. 47
A vektorok mint a bázisvektorok lineáris kombinációi ………..48
Rendezett bázisok……………………………………………………………50
A vektorok hossza…………………………………………………………… 51
Mátrixok ……………………………………………………………………….. 52
Mátrixszámítások ……………………………………………………………54
Ortogonális és unitérmátrixok………………………………………….56
A lineáris algebra eszköztára……………………………………………. 57

3. A spin és a kvantumbitek …………………………………………….. 59
Valószínűség ………………………………………………………………….. 59
A kvantumspin matematikája……………………………………………60
Ekvivalens állapotvektorok ………………………………………………64
Egy adott spin-irányhoz tartozó bázis……………………………….. 65
A mérőberendezés 60°-os elforgatása ………………………………..68
A fotonpolarizáció matematikai modellje…………………………..69
Egy adott polarizációs irányhoz tartozó bázis ……………………. 70
A polarizált szűrőkkel végzett kísérletek …………………………… 71
Kvantumbitek …………………………………………………………………73
Alice, Bob és Eve …………………………………………………………….73
Valószínűségi amplitúdók és interferencia ………………………… 76
Alice, Bob, Eve és a BB84-protokoll ………………………………….77

4. Kvantum-összefonódás…………………………………………………. 81
Alice és Bob kvantumbitjei nincsenek összefonódva …………..82
Számolás összefonódás-mentes kvantumbitekkel ……………….83
Számolás összefonódott kvantumbitekkel…………………………. 85
Fénysebességnél gyorsabb információátvitel………………………86
Standard bázis tenzorszorzatokhoz…………………………………..88
Hogyan hozzunk létre összefonódást kvantumbitek
között? …………………………………………………………………………..89
Kvantumbitek összefonódott állapotba hozása
CNOT-kapuk alkalmazásával …………………………………………… 91
Összefonódott kvantumórák ……………………………………………93

5. A Bell-egyenlőtlenség …………………………………………………..97
Összefonódott kvantumbitek különböző bázisokban …………99
Igazoljuk, hogy megegyeznek …………………….100
Einstein és a lokális realizmus ………………………………………. 102
Einstein és a rejtett változók ………………………………………….. 103
Az összefonódás klasszikus magyarázata ………………………… 104
A Bell-egyenlőtlenség……………………………………………………. 106
A kvantummechanika válasza ……………………………………….. 106
A klasszikus válasz………………………………………………………… 108
Mérés………………………………………………………………………….. 112
Ekert-protokoll a kvantumkulcsmegosztáshoz…………………. 113

6. Klasszikus logika, kapuk és áramkörök ……………………. 117
Logika…………………………………………………………………………. 118
Boole-algebra ……………………………………………………………….120
Függvényteljesség…………………………………………………………. 122
Logikai kapuk……………………………………………………………….126
Áramkörök…………………………………………………………………… 127
NAND, az univerzális áramköri kapu……………………………….129
Logikai kapuk és számítási műveletek ……………………………..129
Memória………………………………………………………………………. 131
Reverzibilis (megfordítható) számítás……………………………… 132
Biliárdgolyó-számítás ……………………………………………………. 139

7. Kvantumlogikai kapuk és áramkörök ……………………….. 145
Kvantumbitek……………………………………………………………….. 146
A CNOT-kapu……………………………………………………………….. 146
Kvantumlogikai kapuk…………………………………………………… 148
Kvantumlogikai kapuk működése egy kvantumbiten………… 149
Léteznek univerzális kvantumlogikai kapuk? ………………….. 151
A klónozhatatlanság tétele……………………………………………… 152
Kvantumszámítás kontra klasszikus számítás…………………… 154
A Bell-áramkör …………………………………………………………….. 155
Szupersűrű kódolás (superdense coding) ……………………….. 157
A kvantumteleportáció………………………………………………….. 160
Hibajavítás …………………………………………………………………… 164

8. Kvantumalgoritmusok ……………………………………………….. 171
P- és NP-bonyolultsági osztályok…………………………………….. 172
Gyorsabbak-e a kvantumalgoritmusok a hagyományos
algoritmusoknál? ………………………………………………………….. 175
Lekérdezésbonyolultság ………………………………………………… 175
A Deutsch-algoritmus ……………………………………………………. 176
A Hadamard-mátrixok Kronecker-szorzata ………………………180
A Deutsch–Jozsa-algoritmus…………………………………………… 183
A Simon-algoritmus ……………………………………………………….188
Bonyolultsági osztályok ………………………………………………… 198
Kvantumalgoritmusok …………………………………………………… 201

9. A kvantum-számítástechnika hatása …………………………..205
A Shor-algoritmus és a kriptoanalízis……………………………….206
Adatkeresés Grover-algoritmussal…………………………………… 211
Kémia és szimuláció ……………………………………………………… 216
Hardver ………………………………………………………………………. 217
Kvantumfölény és párhuzamos univerzumok ………………….. 222
Számításelmélet……………………………………………………………. 223

Név- és tárgymutató…………………………………………………………. 225

További információk

Borító

puhatáblás, ragasztókötött

Eredeti angol cím

Quantum Computing for Everyone

Fordító

Várnai Tímea (1., 3., 5. fejezet), Kürtösi Attila (4., 8., 9. fejezet), Ribizsár Zoltán (2., 6., 7. fejezet)

ISBN

978-615-5884-80-1

Megjelenés ideje 2020. 06. 03.
Méret

15,2 cm x 22,8 cm

Oldalszám

228

Szerző

Chris Bernhardt

Érdekelhetnek még…